拓展有序,带给学生思维大餐——《圆锥体积》练习片段课堂实录 - 乐山市翡翠实验学校
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拓展有序,带给学生思维大餐——《圆锥体积》练习片段课堂实录
作者:管理员  来源:翡翠实验学校  浏览:5次  更新:2018-4-1

    六年级下册第三单元《圆锥的体积》的教材练习内容如下:

    简单的例题和练习怎样带给学生更深层的拓展呢?走进六2班的数学课堂,来看看学生带来哪些精彩。
    通过实验同学们已经得出了圆锥的体积公式是圆锥的体积= 底面积×高
    片段一:探究已知底面半径、底面直径、底面周长求圆锥的体积
    师:根据刚才的学习,知道哪些条件可以知道圆锥的体积。
    生:我知道了圆锥的底面积和高,可以求圆锥的体积。
    生:我知道了圆锥的底面半径和高,也可以求圆锥的体积。
    生:我还知道圆锥的底面周长和高,也可以求圆锥的体积。
    师:你们能用字母表达吗?请在练习本上表示出来。

 

 

    教师分别将三个算式进行呈现。
    师:通过一个简单的算式就能联想到其他的算式,真棒,注意观察这三个算式,你发现了什么?
    生:不管是知道了底面半径、底面直径和周长,都需要把它转化为底面积再计算。
    反思:在学习一个新知识点时,他们能够联系自己已有经验进行联想,多给学生一些时间去发散,就可以解决生活中的许多问题,同时将这些方法进行总结,发现都得先求出底面积。
    师:带着我们的收获,去解决生活中的问题吧。
    第一层次练习:
    (1)已知小麦堆的底面直径为4m,高为1.2m,他的体积是多少立方米?
    (2)已知小麦堆的底面周长是31.4m,高是9m,它的体积是多少?如果每立方米啥子重1.5t,这堆沙子重多少吨?
    回顾与反思:分享讨论,并提醒注意:不要忘记乘三分之一。
    片段二:探究已知底面积和体积求高,已知底面积和高求体积
    师:观察这个算式 ,你还能解决生活中的哪些问题?
    生:如果我知道了体积和高,我可以求出底面积, 。
    师:这个体积为什么要先乘3?
    生:必须要先算出同底同高的圆柱的体积,除以它的高才能算出对应的底面积。
    生:我还知道已知体积和底面积,能求出高, ,这里的体积×3表示先求出同底同高圆柱的体积。
    师:继续带着你们的发现,快速解决下面的问题。
    一个圆锥形的零件,体积为76cm³,高为12cm,它的底面积是多少?
    学生快速列式解题并归纳提醒。
    师:根据这个情境,你还能变出哪些问题?
    生:一个圆锥形的零件,体积为76cm³,底面积为19平方厘米,高是多少?
    师:这里已知什么求什么?
    生:已知体积和底面积,求高
    学生快速列式计算并分享。
    反思:不同的情境在已知条件和问题的交换中,又变成了新的问题,培养学生发现问题、解决问题的能力。

 

 

 

 

    片段三:等底等高圆柱和圆锥体积的练习
    Ppt播放:

 

    师:回过头来,我们看看,等底等高的圆柱和圆锥,你还能发现什么?
    学生发现,等底等高的圆锥占1份,圆柱占3份
    板书: 圆柱 圆锥 剩余
    3 1 2
    生:可以在圆柱里去掉一个最大的圆锥,剩余的占2份,圆锥比圆柱少2份。
    生:剩余的体积占圆柱的三分之二
    生:等底等高的圆锥与圆柱的比是1:3
    生:剩余的体积是圆锥的两倍
    ……
    根据学生的发现解决问题
    练习:
    (1)一个圆柱的体积是21m³,与它等底等高的圆锥的体积是( )m³。
    (2)一个圆锥的体积是5m³,与它等底等高的圆柱的体积是( )m³。
    (3)一个圆锥和一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积比圆柱的体积少18.84cm³,则圆锥的体积是( )cm³,圆柱的体积是( )cm³。
    反思:根据学生的观察和知识的迁移,他们能够将圆锥和圆柱的知识与比、分数和份数进行连接,并且在发现与归纳中解决实际问题。

 

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